Clase 8.

Condiciones de neutralidad, dominio irrestricto, anonimidad y responsividad positiva .

Ejemplo de mayoría absoluta no neutral:

X: aprobar la ley de comunas (en la Ciudad de Bs. As. se exige mayoría absoluta)
Y: rechazo del proyecto de ley, se mantiene el “statu quo”

Como:




y si se revierten las preferencias

Naturalmente, existen reglas no neutrales más exigentes aun, como la que exige 2/3 de votos para aprobar la necesidad de reforma de la Constitución. La manera de mostrar que viola la condición de neutralidad es similar.

Para demostrar que una regla viola la condición de neutralidad, es suficiente con encontrar un caso en que no se verifique; es decir, dos perfiles (conjuntos) de preferencias individuales tales que uno sea el reverso del otro, y la preferencia social no sea la inversa.

Una consecuencia importante de la neutralidad es que si los individuos mantienen su preferencia con respecto a un par de alternativas, se debe mantener la preferencia social, porque “mantener” es lo mismo que “revertir dos veces”.

Véase un ejemplo de perfiles con más de dos alternativas:

La preferencia social entre x e y debería entonces mantenerse, porque (A) y (B) sólo cambiaron con respecto a (z).

Si una regla excluyese las indiferencias, se diría que tiene un “dominio restringido”, porque no están en su dominio todas las configuraciones lógicamente posibles, lo que nos lleva a:

Segunda Condición: “Dominio Irrestricto” (U, por Unrestricted Domain)

Consiste en que la regla de elección colectiva tenga en su dominio todos los elementos lógicamente posibles.

Tercera Condición: “Anonimidad” (A)

Consiste en que la regla no discrimine entre individuos, que otorgue a cada preferencia el mismo peso.

En derecho hay muchos casos en los que no se respeta la condición de anonimidad, por ejemplo, el voto proporcional a las acciones en las sociedades anónimas.

Otro caso es el de desempate del Presidente en asambleas.

Esto también se da en nuestro método de aprobación de leyes, que también viola la condición de anonimidad (peso relativo creciente: diputados, senadores, veto del Presidente).

Supongamos 10 diputados (i) y 5 senadores (j), x “proyecto de ley” e y “statu quo”:

Gana el “statu quo”, pero si en cambio (14) cambia su preferencia con (8) gana el proyecto de ley, porque x P y tanto en diputados como en senadores. El ejemplo no muestra exclusivamente que tengan distinto peso, pero sí que se viola la condición de anonimidad.

Pero para que la regla sea democrática, además de las tres condiciones previas hace falta una cuarta. Por ejemplo, una regla de minoría simple cumple con dominio irrestricto, anonimidad y neutralidad pero es una especie de “regla maligna”, no democrática:

Cuarta condición - “Responsividad positiva” (R+)

La regla debe responder positivamente a ciertas modificaciones de preferencias individuales preexistentes.

Por ejemplo, si suponemos:

tiene que seguir dando lo mismo cuando x mejora en la preferencia de un individuo, (3) en este caso

Otra exigencia de la responsividad positiva es que, si en el perfil (A) la preferencia social es x I y, en el perfil (B), en el que un individuo mejora su preferencia de x con respecto a y, la preferencia social debe ser x P y.

La responsividad positiva implica, entonces, dos condiciones.