Clase 6.

Si las relaciones no fuesen transitivas no podrían representarse, como lo hacemos, en una grilla o escalera.

En la clase anterior definimos P e I a partir de R (son tres nociones vinculadas conceptualmente), otros autores definen a partir de P (preferencia estricta):

I (indiferencia): ~x P y & ~y P x
R (preferencia débil): x P y V x I y

Definir de esta manera (a partir de P) da resultados bastante parecidos pero hace más difícil el manejo del sistema.

Postulamos otras propiedades de R, P e I (ya habíamos visto la transitividad):

Nuestro sistema de definición y los otros que mencionamos son equivalentes si R es conexa.
Atribuimos a las relaciones de preferencia social las mismas propiedades que a las preferencias individuales. En la próxima clase estableceremos ciertas condiciones cuyo cumplimiento exigiremos a las reglas de elección colectiva.